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基于健康生产函数的我国居民健康影响因素分析 2022-01-14 摘要：文章通过构建我国居民健康生产函数，基于 1978—2018 年的数据，使用向量自回归模型（VAR）和自回归分布滞后模型（ARDL）对影响我国居民健康的经济、卫生、教育、环境和生活这 5 类变量进行实证分析。结果表明，人均 GDP 增加、卫生财政支出占 GDP 比重提高、教育经费投入增加、人均卫生支出增长、初中升学率提高和居民居住面积扩大会改善人们的健康水平，工业废气排放量增加对健康水平的影响具有负效应。
关键词：健康生产函数，因素分析法，向量回归模型，自回归分布滞后模型 0 引言 健康是人力资本的重要构成要素。随着社会的不断发展，人们越来越注重健康并且要求其形式更加多样化，居民良好的健康状况有利于社会的和谐稳定和经济的可持续发展。在国外，Grossman（1972）[1] 认为健康具有投资和消费两种功能，通过构建健康生产函数来阐释不同因素对健康的影响；在国内，刘国恩等（2004）[2] 将人口健康作为人力资本，认为健康对个人以及国家发展具有巨大的推动力。我国经济社会的不断发展带动了居民收入水平的不断提高，然而我国人口死亡率也不断上升。众所周知，人口健康与人口死亡率是紧密相关的，1978 年我国人口死亡率为 6.25‰，2018 年我国人口死亡率达到了 7.13‰，41 年来我国的人口死亡率提高了 0.88‰且总体呈现上升态势[3] 。结合国内外的研究，大部分学者认为经济发展带动了居民收入的提高对健康的直接影响是减弱的[1，3，4，5] ；当然，经济发展带动居民收入的提高对健康也存在一定的间接影响，依据杜森贝利的相对收入假说中的“示范效应”和“棘轮效应”，当收入状况和其他个体相比较存在差距时，个体会存在一定的挫败感并且将其转化为心理上的压力，会逐渐养成如抽烟、酗酒等不良嗜好从而影响个体的健康状况[6—8] 。经济的发展带动了居民收入的提高，进而对健康有一定的影响，但是从全方位的角度来看，我国居民健康水平发生变化应该是经济、卫生、教育、环境和生活等多种因素共同作用的结果。为此，系统全面分析改革开放 40 多年来我国居民的健康影响因素具有重大的现实意义。
1 模型构建 1.1 Grossman 个体健康需求函数 在健康资本原始存量随时间递减、健康投资可以提升健康存量和生命周期内合理分配个体资源可以实现个体效用最大化的假设下，Grossman（1972）[1] 建立了个体健康需求模型，本文的框架立足于消费者效用函数：
其中， H 代表健康变量， H 0 代表初始的健康存量， H i 代表第 i 期的健康存量，Φ i 代表每个单位健康存量相应的服务流量， h i =Φ i H i 表示的是健康服务的消费量， Z i 代表其他商品消费量， n 代表生命的长度。当 H i = H min 时，表示死亡降临。生命的长度由效用最大化的 H i
决定。健康投资去掉相关的健康折旧，就是健康资本的净投资，其计算公式如下：
其中， δ i 代表相关的健康资本的折旧率，它是客观存在的，消费者对其无能为力。相关的消费者在第 i +1 期的健康存量为第 i 期的相关投资加上折旧。基于相关的效用函数，消费者的生产健康和商品的家庭生产函数可以用如下公式表示：
其中， M i 代表生产健康的服务（医疗服务），时间上的投入为 TH i 和 T i ， E i 代表相关的人力资本存量， Z i 的生产要素投入是 X i 。消费者从市场上购买医疗服务，利用自己的时间来生产健康，人力资本存量影响消费者的生产效率。所以相关的消费者进行投资决策时，会考虑相关时间和收入的限制：
其中， P i 与 V i 是 M i 和 X i 的价格， W i 代表工资率， TW i 代表一定的工作时间， A 0 代表是非工资性收入的贴现值， r 代表的是利率， TL i 代表的是由于伤病等原因不能从事经济活动损失的时间，Ω 代表的是不定期的时间存量。根据式（5）、式（6）可以进一步得出：
在式（2）至式（7）的约束下，个人会相应地增加投资，则相关的消费者效用函数均衡为：
其中， r i = W i G i / π i -1 是每个单位健康投资所带来的边际货币收益率， G i =∂ h i /∂ H i 是健康资本存量对生产健康时间的边际生产力， π i -1 =∂ C i -1 /∂ I i -1 是第 i -1 期的边际成本， α i = Uh i （1+ r ）i / λπi -1 是消费者的精神收益率， λ 是财富的边际效用。式（8）就是 Grossman 健康需求的核心方程，可以解释为最优的健康需要相关的边际成本等于相关的边际收益。
1.2 健康生产函数 根据 Grossman 模型，一个简化的健康生产函数可以表示为：
其中， X i 表示影响健康的因素，如果把影响个人的向量 X i 转化成一组代表经济、卫生、教育、环境和生活的变量，则健康生产函数可以表示为：
其中，（ F ， S ， M ， E ， L ， Z ）代表经济、卫生、教育、环境、生活和其他影响健康的因素， α 、 β 、 γ 、 λ 、 η 、 μ 是相应的弹性系数，Ω 是社会初始健康的估计值[5] 。本文在进行实证分析时选取了相关的经济变量、卫生变量、教育变量、环境变量和生活变量，将式（10）对数化得到式（11）：
2 指标选取、数据来源和处理 2.1 指标选取 （1）健康变量：基于数据的可得性，选用人口死亡率这个指标来度量健康变量。
（2）经济变量：人均 GDP、卫生财政支出/GDP 和教育经费投入。通常认为个体收入的提高会促进其在健康方面的消费，从而个体才可能会获得良好的健康状况，因此本文选取人均 GDP 作为指标。卫生财政支出和教育经费支出是为了提供健康相关的公共品，以消除不平等和弥补市场的失灵，因此本文选取卫生财政支出占 GDP 的比重和教育经费投入作为指标。
（3）卫生变量：一般而言，卫生变量衡量指标的选取主要包括投入的实物和投入的金额。基于数据的可得性，本文选取人均卫生支出作为卫生变量的衡量指标。
（4）教育变量：目前我国依然实行的是九年义务制教育，结合我国实际的国情选取初中升学率作为教育变量。
（5）环境变量：环境是人类赖以生存的基础会对人类的健康产生极大的影响，徐颖科和刘海庆（2011）[9] 用 CO2 的排放量来测度环境变量。本文在一定程度上借鉴其做法，采用工业废气排放量来作为环境变量的指标。
（6）生活变量：基于数据可得性使用农村和城市人均居住面积的算术平均数来衡量我国居民的生活变量。
具体的变量和指标见表 1。
2.2 数据来源 本文的数据来源于 1979—2019 年的《中国统计年鉴》。由于 1978—1982 年工业废气排放量的数据缺失，对其进行了相关的预处理，各个变量的描述性统计见表 2。
2.3 数据处理 本文样本期为 1978—2018 年，为了消除价格因素对人均 GDP 的影响，利用 1978 年的GDP 平减指数做了相应的调整。对被解释变量和解释变量分别取对数以消除异方差，取对数后的各变量分别记为 LNH、LNX 1 、LNX 2 、LNX 3 、LNX 4 、LNX 5 、LNX 6 和 LNX 7 ，除了卫生财政支出占 GDP 的比重呈现下降的态势外，其余变量均表现出方向比较一致的增长态势，不过所有变量都呈现非平稳特征。教育经费投入增长最快，人均 GDP、工业废气排放量和人均卫生支出的增长次之；人口死亡率、初中升学率和居民平均居住面积呈现平稳中有些许上升的态势，和经济发展水平的增长速度相比有明显的滞后，说明我国经济在快速发展的过程中，一些结构性矛盾比较严重，在今后的发展中需要注意统筹兼顾，这与徐颖科和刘海庆（2011）[9]的观点一致。对各个变量进行一阶差分后，均变得较为平稳。
Granger 和 Newbold（2001）[10] 指出，非稳定的时间序列可能会出现伪回归问题，则需要对变量进行 ADF 单位根检验以判断时间序列的平稳性。单位根检验的结果如表 3 所示。由表 3 可知，所有变量的对数时间序列在 10%的显著性水平上都是非平稳序列。而经过一阶差分后，LNH、LNX 3 、LNX 4 、LNX 6 和 LNX 7 在 1%的显著性水平上表现为 I（1）过程；经过二阶差分后，LNX 1 和 LNX 2 在 1%的水平上表现为 I（2）过程，LNX 5 在 5%的显著性水平上表现为 I（2）过程。
3 居民健康函数的单因素分析 向量自回归模型（VAR）经常用来预测相互联系的时间序列系统和随机扰动项对变量系统的动态冲击[11] 。因此，本文采用 VAR 模型分析单因素变量对我国居民健康的影响程度。
3.1 单因素静态分析 静态分析就是利用自变量及其滞后项与因变量进行回归，从而得到自变量对因变量的影响程度。对 LNH 和 LNX 1 至 LNX 7 进行回归，得到了 7 个 VAR 模型，见表 4。
通过简单的对比分析发现，滞后 1 期时，工业废气排放量的增加会提高人口死亡率，与实际情况是相吻合的；经济变量、卫生变量、教育变量和生活变量和健康变量之间呈现一定的负效应，可以解释为经济发展带来卫生条件的改善、人们受教育水平提高和生活环境的舒适，但一些不健康的饮食习惯如暴饮暴食等和生活习惯如熬夜、抽烟和酗酒等会导致健康水平下降，进而导致人口死亡率上升。滞后 2 期时，人均 GDP、卫生财政支出占 GDP 的比重、人均卫生支出和居民平均居住面积这些自变量情况的改善对人口死亡率的降低具有正效应，与理论预期相符；工业废气排放量增加却会导致健康水平的改善，与理论预期不符，且和许兴龙等（2018）[12] 的研究结论相反，但可以这样理解：在滞后 2 期后，居民了解工业废气排放对健康的不利影响，会提高对工业废气排放的警戒性和采取相应的措施来进行自我保护，从而改善居民的健康水平，降低人口的死亡率；教育经费投入的提高却带来健康水平的下降，这和理论预期不符，可以理解为教育经费投入过多使得在其他方面的投入会减少，从而导致健康投入存在结构性矛盾；初中升学率的提高导致健康水平下降，可能是初中升学率的提高会加大人们下一阶段的学习压力和竞争从而会导致人们的健康水平下降。对这 7 个 VAR 模型的残差序列进行单位根检验后发现，所有的 VAR 模型的残差序列都是在 1%的显著性水平上平稳。
3.2 单因素动态分析 针对平稳的 VAR 模型，利用脉冲响应函数在误差项的基础上施加一个标准差冲击对内生变量当期值和未来值的影响进行研究。向人均 GDP、卫生财政支出占 GDP 的比重、教育经
费投入、人均卫生支出、初中升学率、工业废气排放量和居民平均居住面积施加一个标准差冲击后，结果如图 3 和图 4 以及下页图 5 至图 9 所示。
图 3 表明，LNH 在第 8 期之前一直为负，即人均 GDP 的提高会改善健康水平从而降低人口死亡率，且在第 4 期达到最小值 0.001，从第 9 期开始才会产生负效应。总体而言，人均GDP 对健康具有正向影响，这和 Wilkinson（1992）[13] 的研究结论一致。图 4 表明，LNH 在第 9 期之前一直是正的，即卫生财政支出占 GDP 的比重越大越会导致人口死亡率上升且时滞较长，在第 4 期时达到最大值 0.004。可能的原因是：虽然我国不断加大在卫生方面的财政支出，政府提供的财政支持有利于我国整体健康水平的提高但对个体而言却微不足道。这与徐颖科和刘海庆（2011）[9] 的研究结论保持一致。
图 5 表明，LNH 在第 8 期之前都为负，即教育经费投入的增加会改善居民的健康水平，这与封进和余央央（2007）[14] 的研究结果一致，并且时滞为7期，在第3期时达到最小值-0.002，在第 8 期以后增加教育经费的投入对健康的影响呈现负效应。图 6 表明，LNH 在第 10 期以前一直都为正，在第 5 期达到最大值为 0.0085，即人均卫生支出的增加会导致健康水平的下降。可能的原因是人们认为只要多在个人卫生方面增加投入就可以预防相关的健康问题从而不注重健康的生活习惯和饮食习惯，导致健康水平下降。
图 7 表明，LNH 在第 5 期之前都为负并在第 2 期时达到最小值-0.0029，即初中升学率的提高对健康水平在第 5 期之前具有改善作用，与理论预期一致且和王俊（2007）[15] 的研究结论相同；在第 4 期之后 LNH 为正值，即初中升学率对健康水平改善在第 4 期之后具有负效应，这说明初中升学率对健康水平的改善并不是持续的。图 8 表明，LNH 在第 10 期以前一直都是正的，在第 4 期达到最大值 0.0030，即工业废气排放量的增加对健康水平的改善具有负效应，这和理论预期是一致的。
图 9 表明，LNH 在第 7 期之前都是非正的，并在第 3 期达到最小值-0.001，这说明居民平均居住面积的增加在第 7 期之前对健康水平的改善具有正效应，这和实际一致，因为较大的居住面积居民生活起来会更加舒适而不会因为居住面积小而感到压抑。第 6 期之后，LNH的值为正，即过大的居住面积会导致居民的健康水平下降，这可能是因为中国的高房价导致居民会因为过大的居住面积而面临巨大的生存压力，因此会导致对健康状况呈现负效应。
4 居民健康的多因素分析 本文利用向量自回归分布滞后模型（ARDL）对我国居民健康生产函数中的各个因素和我国居民健康改善的关系进行实证分析，结果见表 5。
当期人均 GDP 对健康变量的弹性为 1.1470，即当期人均 GDP 对健康变量的改善呈现负效应，这和单因素分析的结论相似。但滞后 1 期人均 GDP 对健康变量的弹性是-0.0651，呈现正效应，但未通过显著性检验。滞后 2 期人均 GDP 对健康变量的弹性为 0.8876，即滞后 2期人均GDP每增加1%，死亡率上升0.8876%。滞后3期人均GDP对健康变量的弹性为0.4350，呈现负效应但未通过显著性检验。总之，人均 GDP 对健康变量的影响呈现负效应，这在一定程度上和单因素检验结果有冲突，但也表明健康并不是由单一变量决定的。
当期卫生财政支出占 GDP 的比重对健康的弹性为 0.9762，呈现负效应。滞后 1 期卫生财政支出占 GDP 的比重对健康变量的弹性为-0.1526，没有通过显著性检验；滞后 2 期卫生财政支出占 GDP 的比重对健康变量的弹性为 0.7331，呈现负效应；滞后 3 期卫生财政支出占 G...