下面是小编为大家整理的独立性与条件概率关系学习任务单【精选推荐】,供大家参考。
学习 任务单
课程基本信息 学科 数学 年级 高二 学期 秋季 课题 4.1.3 独立性与条件概率的关系
教科书 书
名：人教 B 版 2017 课标版教材 出版社：人民教育出版社
出版日期：
学生信息 姓名 学校 班级 学号
学习目标 1. 理解条件概率与独立事件的关系。
2. 理性认知事件独立性的概念，并掌握两种判定事件独立的方法。
课前学习任务
课前自主梳理：
1、 条件概率的定义：
；两种计算方法：
； 2、 事件独立性的定义：
； 思考：请你从前两个问题中试着得出事件 A∩B 的概率计算公式，并猜想独立性与条件概率的关系。
课上学习任务 【学习任务一】
从具体到抽象，猜想“独立性与条件概率的关系”
【例 1 1 】已知某大学数学专业大二的学生中，是否有自主创业打算的情况如下表所示.
男生/人 女生/人 有自主创业打算 16 15 无自主创业打算 64 60 从这些学生中随机抽取一人：
(1) 若已知抽到的是女生，求她有自主创业打算的概率； (2) 判断“抽到的人女生”与“抽到的人有自主创业打算”是否独立。
(3)若将有自主创业打算的女生人数改为 16 人，再求（1）的概率，并判断（2）中的两个事件是否独立。
【学习任务二】
从感性到理性，证明“条件概率与独立性的关系”
1.P （ A|B ）
=P （A A ）是事件 A A 、B B 相互独立的充要条件。
2. 对独立性定义中“是否发生”的理解与证明：
求证：若时间 A、B 相互独立，则 A与B̅ 相互独立。
3. 从两个事件到 n n 个事件，把所学独立的知识推广
【学习任务三】
从理论到实践，应用“条件概率与独立性的关系”
【例 2 2 】
已知甲、乙、丙 3 人参加驾照考试时，通过的概率分 别为 0.8,0.9,0.7，而且这 3 人之间的考试互不影响.求：
（1）甲、乙、丙 都通过的概率； （2）3 人中 恰有一人未通过的概率； （3）甲、乙、丙 至少 1 人通过的概率.
【例 3 3 】在一段线路中并联着 3 个独立自动控制的常开开关，只要其中有 1 个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每 个开关能够闭合的概率都是 0.7，计算在这段时间内线路 正常工作的概率. J CJ BJ A
推荐的学习资源 1.必修二教材中的事件独立性定义。
2.国家公共资源教育服务平台上的相关微课
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