下面是小编为大家整理的数列应用作业练习（2022年）,供大家参考。
作业 练习 课程基本信息 学科 数学 年级 高中 学期
课题 数列的应用 教科书 书
名：
课标版教材 出版社：人民教育出版社
出版日期：
学生信息 姓名 学校 班级 学号
作业练习 一、九连环 如图，若一个九连环共有 9 个圆环，将一个环取下或套上称为一步，则 取下第 1 个圆环，然后可以取下第____个圆环． 取下前 2 个圆环，然后可以取下第____个圆环． 要取下第 i 个圆环，需要取下前____个圆环，相反地，要套上第____个圆环，必须先套上前 2 i 个圆环． 套上一个圆环与取下一个圆环的过程正好相反，所需要的步数相同． 若用 K n 表示取下前 n 个环所需最少步数，显然 1 1 K ， 2 2 K ． 若用 k n 表示前 1 n 个圆环都已经解下后，再解下第 n 个圆环所需的次数，显然 1 1 k ．
思考：
① K n 与 k n 的联系：____________________； ② k n 与 1 k n 的联系：____________________， k n 的通项公式为_____________________；
③ K n 与 2 K n 的联系：____________________， K n 的通项公式为_______________________． 二、达标检测 1．远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔尖几盏灯?”源自明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》，通过计算得到的答案是(
) A．2
B．3
C．4
D．5 2．我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们 ． 定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活中都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献 ． 现有这样一个整除问题：将 1 到 2 019 这 2 019 个整数中能被 5 除余 2 且被 7 除余 2 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a n }，那么此数列的项数为(
) A．58
B．59
C．60
D．61 3．某工厂去年 12 月份的月产量为 a，若该厂产量月平均增长率为 p，则今年12 月份的月产量比去年同期增加的比率为(
) A．(1+p)12
B．(1+p)12－1 C．(1+p)11
D．12p 4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤 ． 斩末一尺，重二斤 ． 问次一尺各重几何?”意思是：“现有一根金杖，长 5 尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下 1 尺，重 4 斤;在细的一端截下 1 尺，重 2 斤 ． 问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的 10 段，记第 i 段的重量为 a i (i=1，2，…，10)，且 a 1 <a 2 <…<a 10 ，若 48a i =5M，则 i=(
)
A．6 B．5
C．4
D．7 5．如图所示，是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边上再连接正方形，…，如此继续 ． 若一共能得到 1 023个正方形，设初始正方形的边长为√2，则最小正方形的边长为
．
推荐访问:数列 作业 数列的应用作业练习 数列应用题训练及答案